El teorema de los cuatro cuadrados

En el libro de El tío Petros y la conjetura de Golbach, cuentan que el tío Petros dejó impresionado a los jesuitas cuando aprendió que todo entero positivo podía expresarse mediante la suma de cuatro cuadrados enteros. Esto es lo que enuncia el famoso teorema de los cuatro cuadrados. Informándome sobre esto he encontrado que este fue mostrado primero en el conjetura de Bachet y que no fue hasta 1770 cuando se demostró por uno de los físicos y matemáticos mas importantes de la historia Lagrange. El teorema se puede expresar de forma genral como:

n = a² + b² + c² + d²

Y alguno se los ejemplos con los que los jesuitas ponían a prueba a Petros son:

99 = 8² + 5² + 3² + 1²

290 = 12² + 9² + 7² + 4²

A raíz de este teorema se fueron desarrollando mas teorías como la de Jacobi que encontró el número exacto de formas en las que se puede expresar un número entero positivo como suma de cuatro cuadrados. Este número es 8 veces la suma de los divisores de  si  es impar y 24 veces la suma de los divisores impares de  si n es par.

Esta información la he encontrado en:

https://www.youtube.com/watch?v=fwgJ7YbYJAs

https://www.gaussianos.com/el-teorema-de-los-cuatro-cuadrados/