Concavidad de una función

Para tratar de entender esta nueva característica de las funciones le he pedido ayuda a mi hermano y he llegado a las siguientes conclusiones:

La concavidad de una función se puede ver como una característica que hace referencia a la posición relativa de la recta tangente a la función en un punto, y la propia función en los alrededores del punto, es decir si la recta tangente se sitúa por debajo hablaremos de una función convexa y se sitúa por encima cóncava. 

Hay mucha controversia respecto a si se debe llamar cóncava o convexa alas diferentes funciones. Algunos autores que para solucionar este problema hablan de función convoca hacia las “y” positivas y cóncava hacia las “y” negativas. 

Actualmente el criterio más aceptado es el que hemos definido en el primer párrafo. 

Me ha comentado además mi hermano que la concavidad de una función esta relacionada con la derivada segunda la cual veremos más adelante.